Subtemas de Probabilidades
Fenómeno aleatório e probabilidade
Experiência aleatória, acontecimentos e lei de Laplace.
Probabilidade condicionada
Condicionamento, independência e árvore de probabilidades.
Modelos de probabilidade em espaços finitos
Distribuições de probabilidade, valor médio e distribuição binomial.
Modelo Normal
Curva normal, regra dos desvios-padrão e cálculo de probabilidades.
O que vais aprender
- Aplicar a lei de Laplace
- Calcular probabilidade condicionada e usar a árvore de probabilidades
- Reconhecer acontecimentos independentes e incompatíveis
- Trabalhar com a distribuição binomial e a distribuição normal
Conteúdos de Probabilidades
Experiências aleatórias e deterministas. Universo de resultados
Distinguir uma experiência aleatória de uma determinista e escrever o espaço amostral (universo de resultados) de uma experiência.
Acontecimento de uma experiência aleatória
O que é um acontecimento: qualquer subconjunto do universo de resultados. Exemplos com dados, moedas e sacos de bolas.
Acontecimento certo e acontecimento impossível
Os dois casos extremos: o acontecimento que coincide com o universo de resultados e o que não tem qualquer elemento.
Acontecimento elementar e acontecimento composto
Acontecimentos com um só elemento e acontecimentos com mais do que um elemento, com exemplos resolvidos.
Interseção de acontecimentos (conjuntos)
A interseção como o acontecimento que se realiza quando os dois se realizam ao mesmo tempo, com diagrama de Venn.
Acontecimentos incompatíveis
Dois acontecimentos são incompatíveis quando a sua interseção é o conjunto vazio: não podem ocorrer em simultâneo.
União de acontecimentos (conjuntos)
O acontecimento união realiza-se quando pelo menos um dos acontecimentos se realiza. Leitura em diagrama de Venn.
Acontecimento complementar (contrário)
O contrário de um acontecimento: tudo o que fica de fora dentro do universo de resultados, e a relação entre as duas probabilidades.
Inclusão de acontecimentos
Quando um acontecimento está contido noutro e o que isso significa para as respetivas probabilidades.
Diferença entre conjuntos
O conjunto diferença: os elementos que pertencem a um acontecimento e não pertencem ao outro.
Probabilidade — Lei de Laplace
Casos favoráveis a dividir por casos possíveis: a regra de Laplace e as condições em que pode ser aplicada.
Axiomática das probabilidades
Os axiomas que sustentam o cálculo de probabilidades e as propriedades que deles se deduzem.
Frequência relativa — Lei dos Grandes Números
Porque é que a frequência relativa se aproxima da probabilidade quando se repete muitas vezes a experiência.
Experiências simples e experiências compostas
Experiências com uma ou mais etapas e as ferramentas para as organizar: diagrama em árvore, diagrama de Venn e tabela de dupla entrada.
Axiomática das probabilidades
Aula em vídeo sobre axiomática das probabilidades, do acervo do explicamat: o conceito explicado passo a passo, com exemplos.
Axiomática das probabilidades — aula 2
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Axiomática das probabilidades — aula 3
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Teoria de conjuntos — acontecimentos
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Axiomática das probabilidades — exercício 1
Exercício resolvido em vídeo sobre axiomática das probabilidades, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Axiomática das probabilidades — exercício 2
Exercício resolvido em vídeo sobre axiomática das probabilidades, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Axiomática das probabilidades — exercício 3
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Axiomática das probabilidades — exercício 4
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Teoria de conjuntos — acontecimentos — exercício 1
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Teoria de conjuntos — acontecimentos — exercício 2
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Teoria de conjuntos — acontecimentos — exercício 3
Exercício resolvido em vídeo sobre teoria de conjuntos, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Lei normal
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Lei normal — exercício 1
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Lei normal — exercício 2
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Lei normal — exercício 3
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Acontecimentos independentes
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Probabilidade condicionada
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Probabilidade condicionada — aula 2
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Acontecimentos independentes — exercício 1
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Acontecimentos independentes — exercício 2
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Acontecimentos independentes — exercício 3
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Acontecimentos independentes — exercício 4
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Probabilidade condicionada — exercício 1
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Probabilidade condicionada — exercício 2
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Probabilidade condicionada — exercício 3
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Probabilidade condicionada — exercício 4
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Probabilidade condicionada — exercício 5
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Probabilidade condicionada — exercício 6
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Probabilidade condicionada — exercício 7
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Distribuição de probabilidade
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Lei binomial
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Lei de Laplace
Aula em vídeo sobre lei de laplace, do acervo do explicamat: o conceito explicado passo a passo, com exemplos.
Distribuição de probabilidade — exercício 1
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Distribuição de probabilidade — exercício 2
Exercício resolvido em vídeo sobre distribuição de probabilidade, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Distribuição de probabilidade — exercício 3
Exercício resolvido em vídeo sobre distribuição de probabilidade, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Distribuição de probabilidade — exercício 4
Exercício resolvido em vídeo sobre distribuição de probabilidade, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Distribuição de probabilidade — exercício 5
Exercício resolvido em vídeo sobre distribuição de probabilidade, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Lei binomial — exercício 1
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Lei binomial — exercício 2
Exercício resolvido em vídeo sobre lei binomial, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Lei de Laplace — exercício 1
Exercício resolvido em vídeo sobre lei de laplace, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Lei de Laplace — exercício 2
Exercício resolvido em vídeo sobre lei de laplace, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Lei de Laplace — exercício 3
Exercício resolvido em vídeo sobre lei de laplace, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Lei de Laplace — exercício 4
Exercício resolvido em vídeo sobre lei de laplace, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Lei de Laplace — exercício 5
Exercício resolvido em vídeo sobre lei de laplace, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.
Axiomas e teoremas das probabilidades — exercício de exame 12
Aula em vídeo do acervo explicamat: axiomas e teoremas das probabilidades — exercício de exame 12. Explicação passo a passo, com exemplos.
Axiomas e teoremas das probabilidades — exercício de exame 2
Aula em vídeo do acervo explicamat: axiomas e teoremas das probabilidades — exercício de exame 2. Explicação passo a passo, com exemplos.
Axiomas e teoremas das probabilidades — exercício de exame 9
Aula em vídeo do acervo explicamat: axiomas e teoremas das probabilidades — exercício de exame 9. Explicação passo a passo, com exemplos.
Axiomas e teoremas das probabilidades — Teoremas e Axiomas
Aula em vídeo do acervo explicamat: axiomas e teoremas das probabilidades — Teoremas e Axiomas. Explicação passo a passo, com exemplos.
Lei de Laplace — exercício de exame 1
Aula em vídeo do acervo explicamat: lei de Laplace — exercício de exame 1. Explicação passo a passo, com exemplos.
Lei de Laplace — exercício de exame 2
Aula em vídeo do acervo explicamat: lei de Laplace — exercício de exame 2. Explicação passo a passo, com exemplos.
Lei de Laplace — Definição de Probabilidade. Espaço de Probabilidade
Aula em vídeo do acervo explicamat: lei de Laplace — Definição de Probabilidade. Espaço de Probabilidade. Explicação passo a passo, com exemplos.
Lei de Laplace — Classificação de Acontecimentos
Aula em vídeo do acervo explicamat: lei de Laplace — Classificação de Acontecimentos. Explicação passo a passo, com exemplos.
Lei de Laplace — Lei de Laplace
Aula em vídeo do acervo explicamat: lei de Laplace — Lei de Laplace. Explicação passo a passo, com exemplos.
Probabilidade condicionada — exercício de exame 1
Aula em vídeo do acervo explicamat: probabilidade condicionada — exercício de exame 1. Explicação passo a passo, com exemplos.
Probabilidade condicionada — Definição de Probabilidade Condicionada
Aula em vídeo do acervo explicamat: probabilidade condicionada — Definição de Probabilidade Condicionada. Explicação passo a passo, com exemplos.
Probabilidade condicionada — Probabilidade Condicionada. Aspetos de Linguagem
Aula em vídeo do acervo explicamat: probabilidade condicionada — Probabilidade Condicionada. Aspetos de Linguagem. Explicação passo a passo, com exemplos.
Probabilidade condicionada — Probabilidade Condicionada. Diagramas
Aula em vídeo do acervo explicamat: probabilidade condicionada — Probabilidade Condicionada. Diagramas. Explicação passo a passo, com exemplos.