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Ficha de apoio
O essencial para acompanhar «Probabilidade condicionada — exercício 5»
A probabilidade condicionada responde a «sabendo que aconteceu B, qual a probabilidade de A?». Na prática, muda-se o universo: passa a contar-se só dentro de B.
A reter
- P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B), com P(B) ≠ 0.
- Probabilidade total: P(A) = P(A | B)·P(B) + P(A | B̅)·P(B̅).
- Bayes: P(B | A) = P(A | B)·P(B) / P(A).
- A e B independentes ⇔ P(A | B) = P(A).
Como se resolve, passo a passo
- 1Nomear os acontecimentos com letras e escrever o que é dado em linguagem de probabilidades.
- 2Desenhar uma árvore ou uma tabela de dupla entrada.
- 3Identificar se o que se pede é P(A ∩ B), P(A | B) ou P(B | A).
- 4Aplicar a fórmula e confirmar que o resultado está entre 0 e 1.
Erros frequentes em Probabilidade condicionada
- Trocar P(A | B) com P(B | A).
- Multiplicar probabilidades como se fossem independentes sem o serem.
- Esquecer de dividir pela probabilidade da condição.
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