Limites

O limite descreve o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um valor, sem lá chegar. É a ferramenta que abre a porta à continuidade e às derivadas.

O que vais aprender

  • Calcular limites laterais e reconhecer quando o limite existe
  • Levantar as indeterminações 0/0, ∞/∞ e ∞ − ∞
  • Aplicar os limites notáveis do formulário
  • Determinar assíntotas verticais, horizontais e oblíquas

Conteúdos de Limites

Aula teórica: 19Exercício prático: 73
Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas
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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas

Aula em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, do acervo do explicamat: o conceito explicado passo a passo, com exemplos.

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Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — aula 2
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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — aula 2

Aula em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, do acervo do explicamat: o conceito explicado passo a passo, com exemplos.

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Capa: Levantamento de indeterminações
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Levantamento de indeterminações

Aula em vídeo sobre levantamento de indeterminações, do acervo do explicamat: o conceito explicado passo a passo, com exemplos.

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Limites de sucessões

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Capa: Limites de sucessões — aula 2
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Limites de sucessões — aula 2

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Capa: Limites laterais
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Limites laterais

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Capa: Limites notáveis
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Limites notáveis

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Limites notáveis — aula 2

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Limites notáveis — aula 3

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Capa: Limites sem indeterminação
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Limites sem indeterminação

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Capa: Propriedades dos limites
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Propriedades dos limites

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Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 1
Exercício práticoVídeo

Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 1

Exercício resolvido em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 2
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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 2

Exercício resolvido em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 3

Exercício resolvido em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 4
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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 4

Exercício resolvido em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 5
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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 5

Exercício resolvido em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 6
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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 6

Exercício resolvido em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 7

Exercício resolvido em vídeo sobre assíntotas verticais, horizontais e oblíquas, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 8
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Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas — exercício 8

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Capa: Levantamento de indeterminações — exercício 1
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Levantamento de indeterminações — exercício 1

Exercício resolvido em vídeo sobre levantamento de indeterminações, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Levantamento de indeterminações — exercício 2
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Levantamento de indeterminações — exercício 2

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Capa: Levantamento de indeterminações — exercício 3
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Levantamento de indeterminações — exercício 3

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Capa: Levantamento de indeterminações — exercício 4
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Levantamento de indeterminações — exercício 4

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Capa: Levantamento de indeterminações — exercício 5
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Levantamento de indeterminações — exercício 5

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Capa: Levantamento de indeterminações — exercício 6
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Levantamento de indeterminações — exercício 6

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Levantamento de indeterminações — exercício 7

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Levantamento de indeterminações — exercício 8

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Capa: Levantamento de indeterminações — exercício 9
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Levantamento de indeterminações — exercício 9

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Limites de sucessões — exercício 1

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Capa: Limites de sucessões — exercício 10
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Limites de sucessões — exercício 10

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Limites de sucessões — exercício 2

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Limites de sucessões — exercício 3

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Capa: Limites de sucessões — exercício 4
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Limites de sucessões — exercício 4

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Capa: Limites de sucessões — exercício 5
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Limites de sucessões — exercício 5

Exercício resolvido em vídeo sobre limites de sucessões, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Limites de sucessões — exercício 6
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Limites de sucessões — exercício 6

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Limites de sucessões — exercício 7

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Limites de sucessões — exercício 8

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Limites de sucessões — exercício 9

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Capa: Limites laterais — exercício 1
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Limites laterais — exercício 1

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Capa: Limites laterais — exercício 2
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Limites laterais — exercício 2

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Capa: Limites laterais — exercício 3
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Limites laterais — exercício 3

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Capa: Limites notáveis — exercício 1
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Limites notáveis — exercício 1

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Capa: Limites notáveis — exercício 11
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Limites notáveis — exercício 11

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Capa: Limites notáveis — exercício 12
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Limites notáveis — exercício 12

Exercício resolvido em vídeo sobre limites notáveis, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Limites notáveis — exercício 13
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Limites notáveis — exercício 13

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Capa: Limites notáveis — exercício 14
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Limites notáveis — exercício 14

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Limites notáveis — exercício 15

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Limites notáveis — exercício 16

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Capa: Limites notáveis — exercício 2
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Limites notáveis — exercício 2

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Capa: Limites notáveis — exercício 3
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Limites notáveis — exercício 3

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Capa: Limites notáveis — exercício 4
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Limites notáveis — exercício 4

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Limites notáveis — exercício 6

Exercício resolvido em vídeo sobre limites notáveis, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Limites notáveis — exercício 7
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Limites notáveis — exercício 7

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Limites notáveis — exercício 8

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Limites notáveis — exercício 9

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 1
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Limites sem indeterminação — exercício 1

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 10
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Limites sem indeterminação — exercício 10

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 11
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Limites sem indeterminação — exercício 11

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 12
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Limites sem indeterminação — exercício 12

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 13
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Limites sem indeterminação — exercício 13

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 14
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Limites sem indeterminação — exercício 14

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 2
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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 3
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Limites sem indeterminação — exercício 3

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 4
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Limites sem indeterminação — exercício 4

Exercício resolvido em vídeo sobre limites sem indeterminação, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 5
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Exercício resolvido em vídeo sobre limites sem indeterminação, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 6
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Limites sem indeterminação — exercício 6

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 7
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Limites sem indeterminação — exercício 7

Exercício resolvido em vídeo sobre limites sem indeterminação, com a resolução justificada como deve ser escrita no exame.

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 8
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Limites sem indeterminação — exercício 8

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Capa: Limites sem indeterminação — exercício 9
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Limites sem indeterminação — exercício 9

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Capa: Propriedades dos limites — exercício 1
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Propriedades dos limites — exercício 1

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 1
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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 1

Aula em vídeo do acervo explicamat: limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 1. Explicação passo a passo, com exemplos.

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 10

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 12

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 14
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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 14

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 16

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 17

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 2

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 4

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 5

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Limites, indeterminações e limites notáveis — exercício 6

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Vizinhança de um Ponto
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Vizinhança de um Ponto

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Limites Notáveis lim sin(x)/x = 1
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Limites Notáveis lim sin(x)/x = 1

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Definição de Limite para Sucessão Converge
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Definição de Limite para Sucessão Converge

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Limites Infinitos (Definição - Sucessões)
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Limites Infinitos (Definição - Sucessões)

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Teorema de Comparação de Sucessões (1)
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Teorema de Comparação de Sucessões (1)

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Teorema de Comparação de Sucessões (2 e 3)
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Teorema de Comparação de Sucessões (2 e 3)

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Teorema das Sucessões Enquadradas
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Teorema das Sucessões Enquadradas

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Capa: Limites, indeterminações e limites notáveis — Limites Notáveis lim (1+1/n)^n = e
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Limites, indeterminações e limites notáveis — Limites Notáveis lim (1+1/n)^n = e

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Perguntas frequentes

O que é uma indeterminação?

É um resultado como 0/0 ou ∞/∞ que não permite concluir nada só por substituição. Não vale zero nem um: apenas indica que é preciso transformar a expressão antes de calcular o limite.

Quando é que um limite não existe?

Quando os limites laterais são diferentes. Se a função se aproxima de valores distintos pela esquerda e pela direita, não há um único valor-limite no ponto.