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Ficha de apoio
O essencial para acompanhar «Definição de radiano — sistema circular e sistema sexagesimal»
A trigonometria do secundário trabalha ângulos em radianos, funções periódicas e equações com infinitas soluções. Escrever bem o conjunto-solução vale tantos pontos como resolver a equação.
A reter
- sen²x + cos²x = 1; tg x = sen x / cos x.
- sen(a ± b) = sen a cos b ± cos a sen b; cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sen a sen b.
- sen x = a ⇒ x = arcsen a + 2kπ ∨ x = π − arcsen a + 2kπ, k ∈ ℤ.
- cos x = a ⇒ x = ±arccos a + 2kπ, k ∈ ℤ.
- Períodos: sen e cos têm período 2π; tg tem período π.
Como se resolve, passo a passo
- 1Reduzir tudo à mesma razão trigonométrica com a fórmula fundamental.
- 2Fatorizar em vez de dividir por uma expressão que pode ser nula.
- 3Escrever a solução geral com k ∈ ℤ.
- 4Selecionar no fim as soluções que pertencem ao intervalo pedido.
Erros frequentes em Trigonometria
- Dividir por cos x sem discutir o caso cos x = 0.
- Dar só uma das famílias de soluções.
- Trabalhar em graus quando o enunciado está em radianos.
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