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Ficha de apoio
O essencial para acompanhar «Função inversa — exercício 2»
Compor funções é aplicar uma a seguir à outra; inverter é desfazer o que a função fez. Os domínios são a parte onde se perdem mais pontos.
A reter
- (f ∘ g)(x) = f(g(x)); o domínio exige que g(x) pertença ao domínio de f.
- f tem inversa ⇔ f é injetiva.
- Os gráficos de f e f⁻¹ são simétricos em relação à reta y = x.
- Domínio de f⁻¹ = contradomínio de f.
Como se resolve, passo a passo
- 1Escrever a composta substituindo a variável com cuidado com os parênteses.
- 2Determinar o domínio da composta antes de simplificar.
- 3Para inverter: escrever y = f(x), resolver em ordem a x e trocar as letras.
Erros frequentes em Função inversa e função composta
- Trocar a ordem em f ∘ g.
- Confundir f⁻¹ com 1/f.
- Simplificar a composta e esquecer as restrições do domínio.
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Este conteúdo faz parte do tema Função inversa e função composta.
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