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Ficha de apoio
O essencial para acompanhar «Progressões Aritméticas. Progressões Geométricas»
Uma sucessão é uma função de variável natural. Estudar uma sucessão é decidir se cresce, se é limitada e para onde tende quando n cresce.
A reter
- Progressão aritmética: uₙ = u₁ + (n − 1)r; soma = (u₁ + uₙ)·n/2.
- Progressão geométrica: uₙ = u₁·r^(n−1); soma = u₁(1 − rⁿ)/(1 − r).
- lim (1 + 1/n)ⁿ = e.
- Monotonia pelo sinal de uₙ₊₁ − uₙ.
Como se resolve, passo a passo
- 1Calcular alguns termos para perceber o comportamento.
- 2Estudar o sinal da diferença de termos consecutivos.
- 3Procurar majorantes e minorantes para discutir se é limitada.
- 4Calcular o limite com as técnicas dos limites no infinito.
Erros frequentes em Sucessões
- Confundir termo geral com termo de ordem n em progressões.
- Concluir que é convergente só porque é monótona.
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