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Ficha de apoio
O essencial para acompanhar «Operações com funções: Soma, diferença, produto e quociente. Função composta»
Nas funções racionais tudo gira à volta do denominador: é ele que retira pontos ao domínio e que cria as assíntotas verticais.
A reter
- Domínio: todos os reais exceto os zeros do denominador.
- Assíntota vertical em cada zero do denominador que não anula o numerador.
- Grau do numerador menor ⇒ assíntota horizontal y = 0; graus iguais ⇒ y = quociente dos coeficientes principais; grau uma unidade acima ⇒ assíntota oblíqua.
Como se resolve, passo a passo
- 1Fatorizar numerador e denominador e simplificar fatores comuns (guardando o domínio inicial).
- 2Resolver denominador = 0 para achar candidatos a assíntota vertical.
- 3Comparar graus para decidir o comportamento no infinito.
- 4Confirmar com um quadro de sinais.
Erros frequentes em Funções racionais
- Simplificar um fator comum e alargar indevidamente o domínio.
- Assumir assíntota vertical num ponto onde numerador e denominador se anulam ao mesmo tempo.
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